مسائل وحلول – حساب مثلثات للمرحلة الثانوية

ظا( 2هـ + ى ) = [ ظا2هـ + ظاى ] / [ 1 – ظا2هـ ظاى ]
= [ 3/4 + 1/7 ] / [ 1 – ( 3/4 )( 1/7 )] = 1

( 2هـ + ى ) = ط/4 أو 5 ط/4
( 2هـ + ى ) تقع فى الربع الأول أو الربع الثالث

جاى = 1/5جذر2 ، جتاى = 7/5جذر2
جاهـ = 1/جذر10 ، جتاهـ = 3/جذر10
جا2هـ = 2 جاهـ جتا2هـ = 3/5
جتا2هـ = 4/5

جا( 2هـ + ى ) = جا2هـ جتاى + جتا2هـ جاى = 1/جذر2

( 2هـ + ى ) = ط/4 أو 3 ط/4
( 2هـ + ى ) تقع فى الربع الأول أو الربع الثانى

إذن :

ومن ذلك أثبت أن
ظا 50 ظا 60 ظا 70 = ظا 80

حيث أن : ظا(60 – س)* ظا(60 + س) = ظا3 س / ظاس

ظا50 ظا70 = ظا(60 – 10 )* ظا(60 + 10) = ظا30 / ظا10

ظا50 ظا60 ظا70 = ظا30 ظا60/ ظا10 = 1 / ظا10

ظا80 = ظا(90 – 10) = ظتا10 = 1 / ظا10